Persamaan kuadrat

01.  Jika diketahui salah satu dari persamaan kuadrat      x² + px + p + 5 = 0 adalah 2, maka p =

(A)    3

(B)     -3

(C)     2

(D)    -2

(E)     1

 

02.  Harga-harga x yang memenuhi persamaan

x² – 5x + 6 = 0 adalah

(A)    2 atau 3

(B)     -2 atau -3

(C)     -1 atau -3

(D)    5 atau -6

(E)     -5 atau -6

 

03.  Akar-akar persamaan 2x² + 7x + 6 = 0 adalah

(A)    atau -2

(B)     atau 2

(C)     atau -2

(D)    atau 2

(E)     atau 6

 

04.  Salah satu akar persamaan x² – 2x – 1 = 0 adalah

(A)   

(B)    

(C)    

(D)   

(E)    

 

05.  Persamaan kuadrat x² + 3x – 2 = 0 akar-akarnya x₁ dan x₂. Maka nilai dari x₁² + x₂² =

(A)    5

(B)     9

(C)     4

(D)    13

(E)     15

 

06.  Akar-akar persamaan x² – 3x + 1 = 0 adalah a dan b. Maka nilai dari (a – 2) (b – 2) =

(A)    11

(B)     1

(C)     0

(D)    -1

(E)     -11

07.  Persamaan x² + 3x + 5 = 0 mempunyai akar a dan b, maka nilai dari

(A)   

(B)     -

(C)    

(D)    -

(E)    

 

08.  Bila x₁ dan x₂ akar-akar persamaan

x² – 5x + 9 = 0, maka x₁³ + x₂³ sama dengan

(A)    10

(B)     -10

(C)     5

(D)    -5

(E)     1

 

09.  Persamaan kuadrat x² – 7x – k = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁ + 5x₂ = 15, maka k =

(A)    -10

(B)     -5

(C)     2

(D)    5

(E)     10

 

10.  x₁ dan x₂ adalah akar-akar x² – 6x + p = 0. Jika        x₁ – x₂ = 2, maka p =

(A)    8

(B)     6

(C)     4

(D)    3

(E)     2

 

11.  Persamaan kuadrat 2x² + 5x + p + 3 = 0 mempunyai akar kembar jika p =

(A)   

(B)    

(C)    

(D)    -

(E)     -

 

12.  Persamaan px² + (2p + 2)x + p + 1 = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan jika

(A)    p < -1

(B)     p ³ -1

(C)     p ³ 1

(D)    p < 1

(E)     p > -1

13.  Persamaan kuadrat 2x² + (p + 1)x + 5 = 0 akar-akarnya berlawanan jika p =

(A)    1

(B)     -1

(C)     2

(D)    -2

(E)     5

 

14.  Persamaan kuadrat x² – 4x + a = 0 mempunyai akar-akar positif, maka

(A)    a > 0

(B)     a < 0

(C)     0 < a £ 4

(D)    a < 0 atau a ³ 4

(E)     a < 0 atau a ³ 5

 

15.  Persamaan kuadrat 2x² – 4x + a = 0 mempunyai akar yang real dan berlainan tanda, maka haruslah

(A)    a < 0

(B)     a < 1

(C)     a < 2

(D)    0 < a < 1

(E)     0 < a < 2

 

16.  Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -3 adalah

(A)    x² – x – 6 = 0

(B)     x² + x – 6 = 0

(C)     x² – x + 6 = 0

(D)    x² – 5x – 6 = 0

(E)     x² + 5x – 6 = 0

 

17.  Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar 2x² – 3x – 4 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya  dan  adalah

(A)    x² + 3x – 8 = 0

(B)     x² + 3x + 8 = 0

(C)     x² – 3x + 8 = 0

(D)    x² – 3x – 8 = 0

(E)     x² + 8x – 3 = 0

 

18.  2x² + 6x + 1 = 0 mempunyai akar p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2p + 3 dan   2q + 3 adalah

(A)    x² – 12x – 7 = 0

(B)     x² – 12x + 7 = 0

(C)     x² + 12x + 7 = 0

(D)    x² – 7 = 0

(E)     x² + 2 = 0

19.  Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat     x² – 3x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya  dan  adalah

(A)    x² – 7x + 14 = 0

(B)     x² – 14x + 49 = 0

(C)     x² + 14x – 49 = 0

(D)    x² – 14x – 94 = 0

(E)     x² – 7x + 49 = 0

 

20.  Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar 2x² – 7x + 12 = 0 adalah

(A)    x² – 7x + 12 = 0

(B)     x² + 7x – 12 = 0

(C)     x² – 7x + 24 = 0

(D)    x² – 7x – 24 = 0

(E)     x² + 7x – 24 = 0

 

21.  Titik potong grafik fungsi y = x² – 4x + 3 dengan sumbu x adalah

(A)    (1, 0) dan (3, 0)

(B)     (2, 0) dan (3, 0)

(C)     (3, 0) dan (4, 0)

(D)    (-1, 0) dan (-3, 0)

(E)     (-1, 0) dan (3, 0)

 

22.  Puncak dari parabola f(x) = -2x² + 16x – 20 adalah

(A)    maksimum 20 pada x = 2

(B)     maksimum 36 pada x = 8

(C)     maksimum 12 pada x = 4

(D)    minimum 12 pada x = 4

(E)     minimum -12 pada x = 4

 

23.  Sumbu simetris dari parabola y = x² – px + 2p adalah x = 3, maka nilai minimumnya =

(A)    3

(B)     -3

(C)     6

(D)    -6

(E)     9

 

24.  Grafik y = x² + (m – 1)x + 4 akan memotong sumbu x pada dua titik maka harga m adalah

(A)    m < -4 atau m > 1

(B)     m < -3 atau m > 5

(C)     m < 1 atau m > 4

(D)    1 < m < 4

(E)     -3 < m < 5

Parabola y = x² + 2x + m seluruhnya terletak di atas sumbu x untuk harga m pada interval

(F)      m < -1

(G)    m > -1

(H)    m < 1

(I)       m > 1

(J)       m < 0

 

25.  Parabola y = (p – 2)x² + 2px + p selalu bernilai negatif jika

(A)    p > 0

(B)     p < 0

(C)     p > 2

(D)    p < 2

(E)     0 < p < 2

 

26.  Persamaan parabola yang berpuncak pada (2, 3) dan melalui titik (3, 5) adalah

(A)    y = x² – 2x + 3

(B)     y = x² – 4x + 7

(C)     y = 2x² – 8x + 14

(D)    y = 2x² – 8x + 11

(E)     y = 3x² – 12x + 12

 

27.  Persamaan parabola di bawah ini adalah

(A)    y = x² – 5x + 6

(B)     y = 2x² – 5x + 6

(C)     y = 2x² – 10x + 12

(D)    2y = x² – 5x + 6

(E)     3y = x² – 5x + 6

 

28.  Sebuah fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum   -1 untuk x = 3 dan mempunyai nilai -4 untuk x = 0, maka fungsi tersebut adalah

(A)    y = (x + 1)² + 3

(B)     y = (x + 3)² – 1

(C)     y = - (x – 3)² – 1

(D)    y = 3(x + 1)² + 3

(E)     y = -3(x – 3)² + 1

 

29.  Fungsi kuadrat melalui titik (0, 1), (1, 0) dan (3, 4) mempunyai persamaan

(A)    y = x² + 2x + 3

(B)     y = x² + 2x – 1

(C)     y = x² + 2x + 1

(D)    y = x² – 2x + 3

(E)     y = x² – 2x + 1